변동성지표를 쉽게 설명하려면?

1. 델타

델타는 KOSPI 200 지수가 1 변할 때 내가 얻는 수익을 나타내며..
대부분의 증권사에서는 델타의 단위가 천원입니다..

선물의 경우에는 현물이 1 오르면 만기기준으로는 선물도 1 만큼 수익이 나므로 선물매수의

델타는 언제나 500000 원입니다..

델타에 가장 큰 영향을 미치는 요소는 잔존기간과 변동성인데..
잔존기간과 변동성이 감소할수록..

델타의 절대값은 내가격이 1로, 등가격이 0.5로, 외가격이 0으로 수렴합니다..
이론가를 계산할 때 가장 중요한 변수가 바로 이 변동성인데..

저같은 경우는 내재변동성을 현실로 받아들인 델타를 사용합니다..
흔히 말하는 델타중립헤지란 포지션전체의 델타를 0 에 가깝게 만들어서..

지수가 변동하더라도 평가손익에 변화가 없도록 하는 것을 말합니다..
또한 델타는 % 단위로 나타내면 만기에 결재될 확률을 나타내기도 합니다..

예를 들면, 6월 20일 종가 기준으로 변동성을 33.74% 로 잡으면..
7월물 콜 110 의 델타는 8.33% 입니다..

즉, 7월물 만기인 7월 11일 종가로 콜 110 이 결재받을 수 있는 확률이 8.33% 라는 이야기가 되겠죠..
이건 어디까지나 변동성을 33.74% 라고 가정할 때의 이야기입니다..

포지션에 따른 델타의 부호는 다음과 같습니다..

콜매수 + 콜매도 -
풋매수 - 풋매도 +



2. 감마

양매도 계열의 전략들을 실제로 적용함에 있어 가장 중요한 개념이 바로 델타중립헷지입니다..
지수가 변함에 따라 델타 역시 변하는데..

지수가 계속 한쪽으로만 움직이면 델타의 절대값도 계속 커지고..
결국은 시간가치만큼의 수익보다도 더 큰 손실이 발생하게 됩니다..

즉, 전체 포지션의 델타를 적당한 범위 안으로 유지시켜야 하는데..
이 조정의 빈도를 결정하는 것이 바로 감마입니다..

감마는 KOSPI 200 지수가 1 변할 때 델타의 변화량을 나타내며..
대부분의 증권사에서는 감마의 단위 역시 천원입니다..

결국 감마의 절대값이 클수록 조정의 빈도가 늘어나는 결과를 낳게 됩니다..
선물의 델타는 절대값이 500000 으로 고정되어 있으므로 선물의 감마는 언제나 0 이 됩니다..

옵션의 감마에 가장 큰 영향을 미치는 요소는 잔존기간과 변동성인데..
잔존기간과 변동성이 작아질수록 감마의 절대값은 커집니다..

포지션에 따른 감마의 부호는 다음과 같습니다..

콜매수 + 콜매도 -
풋매수 + 풋매도 -

즉, 옵션의 종류에 관계없이 옵션을 매수하면 감마의 부호는 + 가 되고..
매도하면 감마의 부호는 - 가 됩니다..

감마의 부호가 + 인 포지션은 이론가함수의 모양이 아래로 볼록하게 되고..
감마의 부호가 - 인 포지션은 위로 볼록하게 됩니다..

양매도계열의 전략은 언제나 감마의 부호는 - 가 됩니다..
비슷한 포지션을 계속 가지고 가도 만기 근처가 되면 감마의 절대값이 상당히 커지므로..
만기 근처에서는 KOSPI 200 지수의 미세한 변동에도 포지션조정을 해야 하는 번거로움이 생깁니다..



3. 세타

세타는 물리적으로 하루의 시간이 지날 때 내가 얻는 수익을 나타내며..
대부분의 증권사에서는 세타의 단위가 델타나 감마와는 달리 십만원입니다..

이는 델타의 또다른 개념인 결재될 확률을 표기하기 위하여..
델타의 단위를 % 로 만들었기 때문이며, 그런 이유로 델타의 변화율인 감마

역시 단위가 천원입니다..

선물의 경우에는 아시다시피 시간가치라는 것은 존재하지 않습니다..
이론적으로는 베이시스가 시간가치가 되므로 언제나 콘탱고 상태여야 겠지만..

실제로는 상당히 많은 기간동안 백워데이션이 존재했다는 걸 다들 아시겠지요..
옵션의 경우 시간가치는 등가격이 가장 크고..
내가격이나 외가격으로 갈수록 시간가치는 감소하는 경향을 보입니다..

여기에서 중요한 사실은..

세타는 물리적인 잔존일수의 영향을 받는 개념이므로..
거래일기준으로 잔존일수를 계산하는 것은 틀린 개념입니다..

즉, 금요일 종가와 월요일 종가는 거래일 기준으로는 하루의 개념이지만..
세타의 개념으로는 무려 3일의 차이가 생기는 것입니다..

제가 금요일에는 매수상태로 오버를 하지 말라고 하는 것도..
결국은 시간가치의 잠식이 심하게 나타나기 때문입니다..

어니까지나 통계적인 관점에서의 이야기입니다만 말입니다..
내가격과 외가격의 경우에는 시간가치가 일정한 속도로 감소하나..

등가격의 경우에는 만기 직전에 급속하게 감소하므로..
오버를 하지 않는 양매도라면..

만기 직전에는 등가격을 양매도하는 것이 훨씬 더 높은 수익을 낼 수 있습니다..
양매도 계열의 전략은 결국 세타를 이용하여 시간가치를 먹겠다는 전략입니다..

같은 하루가 지나더라도..

15일이 남은 상태에서의 하루와..
5일이 남은 상태에서의 하루는 다릅니다..

즉, 세타는 만기에 가까와질수록 급격하게 증가합니다..
양매도를 기본으로 하는 전략의 수익이 대부분 만기주에 집중되는 현상은..

세타의 이런 특징에 기인합니다..

포지션에 따른 세타의 부호는 다음과 같습니다..

콜매수 - 콜매도 +
풋매수 - 풋매도 +

즉, 옵션의 종류에 관계없이 옵션을 매수하면 세타의 부호는 - 가 되고..
매도하면 세타의 부호는 + 가 됩니다..

세타의 부호가 + 인 포지션은 시간이 갈수록 유리한 전략이고..
세타의 부호가 - 인 포지션은 시간이 갈수록 불리한 전략이 됩니다..

양매도 계열의 전략은 언제나 세타의 부호는 + 가 됩니다..

비슷한 포지션을 계속 가지고 가도 만기 근처가 되면 세타의 절대값이 상당히 커지므로..
시간이 지날 때마다 상당한 수준의 수익이 발생하게 됩니다..

그러나, 세타가 증가함에 따라 감마도 함께 증가하므로..
시가에 갭이 발생할 때는 그만큼 더 위험하다는 것을 잊지 마시기 바랍니다..



4. 베가

베가는 내재변동성이 1 증가할 때 내가 얻는 수익을 나타내며..
세타와 마찬가지로 베가의 단위 역시 십만원입니다..

물론 실제로는 종목마다 내재변동성이 다르고..

그로 인해 Implied Volatility Smile 이라는 개념도 있습니다만..
저는 주로 평균내재변동성을 사용합니다..

내재변동성의 정의에 대해서는 이미 말씀드렸으므로..
여기서는 Implied Volatility Smile 에 대해서만 간략하게 설명드리겠습니다..

쉽게 말씀드리면 내가격과 외가격으로 갈수록 옵션의 내재변동성이 증가하는 현상을 말합니다..

즉, 등가격의 옵션이 상대적으로 저평가상태이고..
내가격과 외가격으로 갈수록 옵션은 점점 고평가된다는 뜻이 됩니다..

내가격의 옵션은 유동성이 부족하므로 논의에서 배재하고..
특히 한국의 경우에는 외가격의 고평가가 아주 심한 수준입니다..

과거의 자료에서도 알 수 있듯이..
근래에는 평균내재변동성이 대략 35% ~ 45% 에서 움직입니다..

만기가 다가올수록 내재변동성 역시 증가하지만..
대부분의 경우 시간가치의 감소속도가 내재변동성의 증가속도를 압도하므로..
양매도계열의 전략이 수익을 내는 근거가 됩니다..

양매도계열의 전략은 세타가 + 이므로 시간이 지날수록 수익이 나기는 합니다만..
세타가 + 인 전략은 무조건 베가가 - 가 됩니다..

그리고.. 대체로 월물초에는 베가의 영향력이 세타의 영향력보다 더 큽니다..

결국 예측이 배제된 델타중립계열의 전략에서는..
감마와 세타, 베가를 잘 조절하는 것이 곧 위험관리가 됩니다..

베가는 내재변동성과는 반대로 등가격에서 가장 크고 내가격이나 외가격으로 갈수록 감소합니다..

이는 상당히 복잡한 결과를 가져오는데..

쉽게 생각하면..

내재변동성이 베가를 통해서 수익에 영향을 주는 개념인데..
서로 반대의 모양을 하고 있으니 결국 수익에 미치는 영향은 비슷하다는 겁니다.. ^^

베가는 만기에 가까와질수록 감소합니다만..
내재변동성은 만기에 가까와질수록 증가하는 경향을 가집니다..

포지션에 따른 베가의 부호는 다음과 같습니다..

콜매수 + 콜매도 -
풋매수 + 풋매도 -

즉, 옵션의 종류에 관계없이 옵션을 매수하면 베가의 부호는 + 가 되고..
매도하면 베가의 부호는 - 가 됩니다..

양매도계열의 전략은 언제나 베가의 부호는 - 가 됩니다..

만기에 가까와질수록 세타는 커지지만..
내재변동성의 증가와 베가의 감소는 거의 상쇄되므로..
외가격의 매도는 상당한 수준의 수익을 가져다 줍니다..